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三阶导数为零的点一定不是拐点吗 三阶导数等于0

三阶导数为零的点一定不是拐点吗?

(一)、二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点。

(二)、反过来,二阶导数为零,三阶导数为0,需要看更高阶导数的情况来判断。例如x^4的0点不是拐点。x^5的0点是拐点哦!

望采纳!

三阶导数为零的点一定不是拐点吗

例如这个函数

所以这句话是错误的。

如果你还想说更高阶的导数,如5阶导数为0;7阶导数为0等等,那么还可以给出x的7次方;x的9次方;x的11次方等更高阶的x的奇数次方来证明这种话是错误的。

三阶导数等于0

三阶导数为零的点有什么用

没啥用途!!

一阶导等于零,二阶导等于零,三阶导不等于零那么这个点是极值点吗(求详细证明)

不是极值点。可用泰勒展开来证明。

在x0处展开为:

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....

因为f'(x0)=f"(x0)=0, 故得:

f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......

考虑x在x0处左右邻域,f(x)-f(x0)的符号:

不妨设f"'(x0)>0, 则在x0左邻域,f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右邻域,f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在

在x0左右邻域,f(x)-f(x0)的符号由负变正,故x0不是极值点。

同样若f"'(x0)<0, 也同样得x0不是极值点。

另外,若三阶导等于0,但四阶导不等于0,则x0是极值点。

为什么三阶导数大于0,最多有三个零点

一阶导数为0,二阶导数不为0,才一定是极值点,所以这里不能确定而f '(x0)是 f '(x)的极小值当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点就是函数的拐点

函数三阶导存在,是什么意思?它意味着三阶导以上全为0吗?那么常数函数存在几阶导?

三阶导数存在,表明函数连续,一阶导,二阶导,三阶导都存在。

但不意味着三阶导以上全为0,也不意味着三阶导以上不存在。

常数函数存在无穷阶导,只不过都是等于0而已。

二阶导数等于零,三阶导数也等于零,是不是拐点

条件不足无法判断

函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零能否判断该点是极点?或者能否用四阶导数不为零判断该点

函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零

可以判断该点绝对不是极点。

如果三阶导数也是0

四阶导数不为0,那么

该点肯定是极点。

且大于0是极小点;

小于0的极大点。

三阶导数与拐点的关系为什么二阶导数为零,三阶导数

这个是二阶导数为0的必要条件.

几何意义就是该点左右两端的极限不同(趋向于a+和a-),所以是个拐点~

如果要具体的,看看数学分析的书吧~

另:意义如下:

(1)斜线斜率变化的速度

(2)函数的凹凸性.

关于你的补充:

二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.

应用:

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

f(x0)的导数等于f(x0)的二阶导数等于0,f(x0)的三阶导数大于0则 第二题

一阶导数为0,二阶导数不为0,

才一定是极值点,

所以这里不能确定

而f '(x0)是 f '(x)的极小值

只有答案D是正确的

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,

这点就是函数的拐点

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